Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравносторонний трапеции abcd с основанием ad ас = корень из 6, угол вас = 45 градусов, угол асв = 15 градусов. найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции и ее основу вс

Показать ответ

Ответ:

арсен187

22.06.2020 11:17

В треугольнике ACB угол B=180-45-15=120.
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
BC= \frac{AC*sinBAC}{sinB} = \frac{ \sqrt{6} * \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2$

Радиус описанной окружности:
$R= \frac{AB*AC*AD}{4 \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-AD)} }$
$p=\frac{AD+AB+AC}{2}$

Острый угол трапеции равен 180-120=60
Угол ACD=120-15=105
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinD} = \frac{AD}{sinACB} \\\\
 \frac{AC}{sin60} = \frac{AD}{sin105} \\\\
AD= \frac{AC*sin105}{sin60} = \frac{ \sqrt{6} *0,9659}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =1.93 \sqrt{2} \\\\\\
 \frac{AB}{sinACB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
AB= \frac{BC*sin15}{sin45} = \frac{2*0,2588}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Далее подставляем и считаем

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Дракон2323

14.07.2020 21:17

У рівнобедреному трикутнику ABC проведена висота BD до основи AC. Довжина висоти — 5,7 см. Довжина бічної сторони — 11,4 см. Визнач кути цього трикутника: Відповідь: ∠ BAC = ° ∠...

kjhf1234554321

24.05.2020 22:50

За даними на малюнках знайти х і у....

МарсСМарса

03.02.2020 16:30

На рисунке r = oa = 17, длина хорды ав равна 30. найдите расстояние от точки о до хорды ав....

Dankytop

03.02.2020 16:30

Впрямоугольном треугольнике авс внешний угол дав равен 150 градусов, длина стороны ав составляет 12 см. чему равна сторона вс?...

dashasergeeva10

03.02.2020 16:30

Трикут.авс кут с тупой вс=15см,ав=20см.вк-высота тр-ка,вк=12см.знайдите довж.стороны...

milka294

21.03.2023 07:52

№11 в фото прикреплена по 7 класс,...

olymaks74

30.05.2022 11:17

20 ! ! в цилиндрической посуде (диаметр дна – 1,5 дм) уровень жидкости достигает 16 дм. каким он станет, если в эту посуду поставить прямую призму abca1b1c1 со сторонами: ab = 3...

schooll13

26.03.2021 02:37

Середины рёбер ab, bc и dc тетраэдра abcd — точки m,n и p соответственно. постройте сечение тетраэдра плоскостью,проходящей через эти три точки.найдите периметр построенного сечения,...

ддддд20

14.05.2023 23:55

Втрапеции abcd с основаниями bc и ad центр описанной окружности лежат на основании ad. найдите радиус этой окружности, если ad=2ab и ab=2...

калина007

14.05.2023 23:55

Лестница соединяет точки a и b и состоит из 20 ступеней. высота каждой ступени равна 19,5 см, а длина 40 см. найдите расстояние между точками a и b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку