Вромбе авсд диагональ ас пересекает высоту вн, проведенную у стороне ад, в точке к.найдите длины отрезков вк и кн, если сторона ромба равна 20 см, а высота 12 см
Представим ромб пусть А верхняя вершина, далее по часовой стрелке В, С, D. На стороне DА отметим точку H основание высоты, опущенной из вершины В. Высота ВH пересекается с вертикальной диагональю ромба в точке К. HB=12=HK+KB. AH^2=AB^2 - HB^2. AH=16. DH=20 - 16 =4. DB^2=DH^2 + BH^2=160. Из подобия треугольников DBH и OKB следует BK/DB=OB/BH. O точка пересечения диагоналей ромба. BK=DB^2/2*BH=6,67 HK=12 - 6,67=5,33. Проверка BH=HK + KB=6,67 + 5,33=12.
