Все 3 номера номер 1 а) существует ли выпуклый чё тырёхугольник, углы которого равны 65°; 115°; 35°,155°-ответ обоснуйте. б) сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1260°
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
Пусть дана сфера с площадью 900π и на ней 3 точки: А, В и С. Расстояния между ними равны: АВ =26, ВС = 24 и АС = 10. Радиус сферы R.
Находим радиус сферы из выражения S = 4πR². R = √(S/4π) = √(900π/4π) = √225 = 15. Сечение сферы плоскостью, проходящей через заданные точки - окружность радиуса R1. Для треугольника АВС окружность радиуса R1 - описанная.
Определим тип треугольника - возведём длины его сторон в квадрат. 26² = 676, 24² = 576, 10² = 100. Так как 26² = 24²+10², то треугольник прямоугольный. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. То есть R1 = 26/2 = 13. Тогда искомое расстояние Н равно: Н = √(R²-(R1)²) = √(15²-13²) = √(225-169) = √56 ≈ 7,483315.
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
Расстояния между ними равны: АВ =26, ВС = 24 и АС = 10.
Радиус сферы R.
Находим радиус сферы из выражения S = 4πR².
R = √(S/4π) = √(900π/4π) = √225 = 15.
Сечение сферы плоскостью, проходящей через заданные точки - окружность радиуса R1.
Для треугольника АВС окружность радиуса R1 - описанная.
Определим тип треугольника - возведём длины его сторон в квадрат.
26² = 676, 24² = 576, 10² = 100.
Так как 26² = 24²+10², то треугольник прямоугольный.
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. То есть R1 = 26/2 = 13.
Тогда искомое расстояние Н равно:
Н = √(R²-(R1)²) = √(15²-13²) = √(225-169) = √56 ≈ 7,483315.