Все рёбра правильной пирамиды sabcd равны 4, точки t и p - середины рёбер bs и ds. найдите длину вектора, равного сумме векторов bp + pt+ ab.

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

Даны вершины А(-2; 1),  В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).

Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.

Длины сторон.

AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √18 =  4,242640687

BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √32 = 5,656854249

CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) =   √18 = 4,242640687

AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √32 = 5,656854249 .

Длины диагоналей.

AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √50 = 7,071067812

BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) =   √50 = 7,071067812 .

Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.