Геометрия: Все сделать в подробностях

Все сделать в подробностях

Показать ответ

Ответ:

Учёныймастер06

15.03.2021 18:09

ответ: третья сторона треугольника равна 5 см.

Объяснение:

Нужно знать:

1) теорему косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

а² = b² + c² - 2bc · cosα, где a, b и c - стороны треугольника, α - угол между сторонами b и с;

2) cos(180° - α) = -cosα, если α - острый угол;

значит, cos135° = cos(180° - 45°) = -cos45°;

3) cos45° = √2/2/

Поэтому:

по условию b = 1 см, с = √18 см, α = 135°, значит:

а² = 1² + (√18)² - 2 · 1 · √18 · cos135° = 1 + 18 - 2√18 · (-cos45°) = 19 +

+ 2√18 ·√2/2 = 19 + √18 · √2 = 19 + √36 = 19 + 6 = 25, откуда а = 5 (см).

0,0(0 оценок)

Ответ:

perov200

12.07.2020 14:50

1) AC = BD = 26 cm

2) h = 20 cm

3) S = 240 cm^2

4) a = 3 cm, S = 9 cm^2

5) S = 180 cm^2

Объяснение:

По условию, мы имеем прямоугольник ABCD со сторонами AB = 24 см и BC = 10 см. Тогда диагональ AC можно найти с т. Пифагора:

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} \\AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } \\AC=\sqrt{24^{2} +10^{2} } =\sqrt{676} =26(cm)$

Для начала найдем площадь данного треугольника через полупериметр:

$p = \frac{a+b+c}{2} \\p=\frac{36+25+29}{2} =45(cm)\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S=\sqrt{45(45-36)(45-25)(45-29)}=\sqrt{ 129600}=360(cm^{2} )$

По другой формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} *h*a$

Выразим h:

$h=\frac{2S}{a}$ , где a - это сторона треугольника. Вычислим все h и сравним их:

$h_{1} =\frac{2S}{a} =\frac{720}{36} =20(cm)\\h_{2} =\frac{2S}{b} =\frac{720}{25} =28.8(cm)\\h_{3} =\frac{2S}{c} =\frac{720}{29} =24.8(cm)$

Можно заметить, что высота зависит только от площади и стороны. Так как площадь не изменяется, то чем больше сторона, тем меньше высота, проведенная от этой стороны.

$h_{min} =h_{1} =20(cm)$

Вспомним формулу площади ромба:

$S=\frac{1}{2} d_{1} d_{2} \\$

d1 нам известна, а d2 можно найти через т. Пифагора. Так как в ромбе все стороны равны, то возьмем ее за a:

$a^{2} =(\frac{d_{1}}{2})^{2} + (\frac{d_{2}}{2})^{2} (\frac{d_{2}}{2})^{2}=a^{2} -(\frac{d_{1}}{2})^{2} d_{2} =2\sqrt{a^{2}-(\frac{d_{1}}{2})^{2} } \\d_{2} =2\sqrt{17^{2}-(\frac{16 }{2} )^{2} } = 30(cm)$