В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Fokus123123
Fokus123123
22.04.2023 21:27 •  Геометрия

Все закрашенные на рисунке четырехугольники - квадраты. Какая доля площади большого квадрата закрашена?

Показать ответ
Ответ:
Лчший
Лчший
11.10.2020 22:24

Пусть сторона большого квадрата 4а.

Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.

Четвертая фигура квадрат:

S_4=(2a)^2=4a^2

Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:

S_3=\dfrac{1}{2} \cdot2a\cdot2a=2a^2

В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.

Площади первого и второго квадрата:

S_1=S_2=a^2

Итоговая закрашенная площадь:

S_0=a^2+a^2+2a^2+4a^2=8a^2

Площадь большого квадрата:

S=(4a)^2=16a^2

Доля закрашенной площади:

\dfrac{S_0}{S} =\dfrac{8a^2}{16a^2}=\dfrac{1}{2}

ответ: 1/2


Все закрашенные на рисунке четырехугольники - квадраты. Какая доля площади большого квадрата закраше
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота