Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2 см. найдите радиус шара ?

Показать ответ

Ответ:

amayorov2002owujgy

04.10.2020 10:19

Шар

центр шара
w(O_1;r)

w(O_1;r)

- сечение шара
Δ ABC-

ABC-

равносторонний, вписан в сечение шара
AB=6

AB=6

см

OO_1=2

см

ш - ?

OA=OB=OC=R

ш
Δ

ABC-

равносторонний
AB=BC=AC=6

AB=BC=AC=6

O_1-

центр вписанной и описанной окружностей ( так как у равностороннего треугольника центры вписанной и описанной окружностей совпадают)
$S_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC}= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ см²
$S_{ABC}=p*r$
$p= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{3*AB}{2}= \frac{3*6}{2} =9$
$r= \frac{S}{p}$
$r= \frac{9 \sqrt{3} }{9}$
$r= \sqrt{3}$ см
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2:1 (считая от вершины)
$\frac{BO_1}{O_1K}= \frac{2}{1}$
$O_1K=r= \sqrt{3}$ см
$BO_1=2 \sqrt{3}$ см
BO_1=AO_1

BO_1=AO_1

OO_1

⊥

(ABC)

Δ

OO_1A-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем OA:
OA^2=OO_1^2+O_1A^2

OA^2=OO_1^2+O_1A^2

$OA^2=2^2+(2 \sqrt{3}) ^2$
OA^2=4+12

OA^2=4+12

OA^2=16

OA=4

см

ш

ответ: 4 см

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоск

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоск

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zmey7755

17.10.2020 16:33

Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо чотири його кути дорівнюють по 160°, а інші – по 140°. 4. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 16 см, а висота, проведена до більшої...

AnnaKnuazev

07.10.2021 02:10

В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке O, ∠BOA = 60°, BK ⊥ AO. Найдите диагональ AC, если AK = 7 см....

ivanperepelkin

03.12.2022 00:18

Острые углы прямоугольного треугольника относятся, как 1: 2.Знайты все углы и сторону CB если АВ = 10см...

Waschbär1115

03.12.2022 00:18

РЕБЯТА Для параллелепипеда, все грани которого являются одинаковыми ромбами:1)докажите, что одно из диагональных сечений перпендикулярно плоскости основания, а другое является...

Зорро2017

05.08.2022 01:17

ABCH△ABCH — точка пересечения высот, QQ — точка пересечения биссектрис. Найди ∠AHC∠AHC, если известно, что ∠AQC=100∘∠AQC...

YAKOT1

03.02.2022 18:11

Вычисли периметр треугольника BAC и сторону AB, если CF — медиана, CA=CB=600ммиFB=225мм. AB = ? мм; P(BAC) = ? мм....

ТёмаТащер

05.05.2022 12:50

построить фигуру, площадь которой можно найти по формуле s = 1 / 2ab обозначить на чертеже отрезки, приведенные в Формуле...

norley15

02.05.2022 16:05

У рівнобедриному трикутнику BACОснова BA дорівнює 1,4 бічної сторониПериметр трикутника BAC дорівнює 540 мм...

xellgf

29.09.2021 08:16

1. Дано куб ABCD A1B1C1D1, ребро которого равно 5 см. Найдите расстояние от прямой B1D1, до плоскости ABC...

alena0303

28.10.2021 04:20

много .очень нужно задание на фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку