В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
leragoroshkova
leragoroshkova
21.04.2023 21:53 •  Геометрия

Всем , на завтра любые,которые 1) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 10, а высота 30. найти углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания. 2) в правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. боковые ребра равны 6√2 и наклонены к основанию под углом 45°. найти площадь боковой поверхности. 3) основанием пирамиды mabc служит треугольник abc, у которого ab=6, acb=150°. боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. найти высоту пирамиды. желательно с

Показать ответ
Ответ:
dkcmvmcmf
dkcmvmcmf
03.07.2020 16:28
1)  Пусть наша пирамида  ABCDE , опустим высоту EO , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник EOA
с прямым углом EOA=90а.  
AO=0.5*\sqrt{2*10^2}=5\sqrt{2}\\
 
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   tga=\frac{30}{5\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\ 
 a=arctg(3\sqrt{2})
Рассмотрим прямоугольный треугольник   EOL где 
 L- середина стороны AD=\frac{10}{2}=5 
  тогда LO=\frac{10}{2}=5 
 из прямоугольного треугольника     EOL\\
 tgb=\frac{30}{5}=6\\
b=arctg(6) 
 это угол между боковой гранью и основанием  
2)   Пусть нам дана пирамида ABCDE    , тогда опустим высоту EH 
Откуда AH=EH\\
 2AH^2=(6\sqrt{2})^2\\
 2AH^2=72\\
 AH=6\\
 AD=6*2=12\\
 
 обозначим сторону квадрата как a , тогда 
 2a^2=12^2\\
 2a^2=144\\
 a^2=72\\
 a=6\sqrt{2}
 Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник EHL - где L середина стороны  основания . 
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора 
 \sqrt{ (3\sqrt{2})^2+6^2}=3\sqrt{6}\\
 
  Тогда площадь боковой поверхности равна    
 S=0.5pa  где p  - полупериметр основания он равен 
 p=\frac{4*6\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\\
 S=12\sqrt{2}*0.5*6\sqrt{2}=72
 
 3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью  и радиусом описанной окружности       . 
  \frac{6}{2*sin150}=R\\
 R=6 
 тогда из прямоугольного треугольника , получим  что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по 45а  - равнобедренный треугольник 
 H=6
  
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота