Всосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. уровень воды достигает 9 см. на какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

Объем призмы:

      V = Sосн · H

Пусть V - объем воды в призме,

а - сторона основания первой призмы, тогда 3а - сторона основания второй.

1 призма:

V = a²√3/4 · 9 = 9a²√3/4

2 призма:

V = (3a)²√3/4 · h = 9ha²√3/4

Объем воды одинаковый:

9a²√3/4 =  9ha²√3/4

h = 1 см

ответ: вода будет находиться на высоте 1 см.