Встановити вид трикутника АВС за його сторонами АВ=7 , ВС=11 , АС=16

а) наверно ACD и BDC всё-таки

По условию: AO=OB, CO=OD

углы: AOC=BOD (как вертикальные)

треугольники: AOC=BOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: AC=BD (следует из равенства треугольников AOC и BOD)

углы: BOC=AOD (как вертикальные)

треугольники: BOC=AOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: BC=AD (следует из равенства треугольников BOC и AOD)

треугольники: ACD=BDC (по трём сторонам)

Если вы тему параллелограмм можно доказать гораздо проще.

четырёхугольник ACBD -- параллелограмм (по признаку)

BC=AD, AC=BD (противоположные стороны параллелограмма)

углы CAD=CBD (противоположные углы параллелограмма)

треугольники ACD=BDC (по двум сторонам и углу между ними)

2)

угол CBD=180°-BCD-BDC

углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)

тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°

Если вы параллелограмм, тогда

угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)

CBD=62°

Объяснение:

Если треугольник правильный, то все стороны, соответственно равны. Пусть сторона треугольника будет а. Найдём площадь треугольника через вписанную окружность: S = р × r, где р - полупериметр треугольника, а r - радиус окружности. 

Найдём полупериметр треугольника по формуле:

Р = (а+b+с)/2

Так как по условию задачи радиус вписанной окружности равен 8 см, и все стороны треугольника равны, то:

Р = (а+b+с)/2 = 3а/2

Тогда S = р×r = 3a/2×8=24a/2 = 12a

По условию радиус вписанной окружности 8 см. Сторона правильного треугольника выводится из формулы вписанной окружности: r = √3/6*a ⇒ а = 16√3

S = 12a = 12·16√3 = 192√3 см²

ответ: 192√3 см²