Втрапеции abcd ab=cd, ∠a=47∘. найдите угол между векторами ba−→− и cd−→−.

)

Question

Геометрия: Втрапеции abcd ab=cd, ∠a=47∘. найдите угол между векторами ba−→− и cd−→−. )

SiRuES · Answer

Проведём ВМ║СД ⇒ ВСДМ - параллелограмм, ВМ=СД.

ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ ⇒ ∠ВАМ=∠ВМА=47° .

∠АВМ=180°-47°-47°=86°

Угол между векторами ВA и СД равен углу между векторами ВA и ВМ , т.к. вектор СД с параллельного переноса совмещается с вектором ВМ.

$\angle (\overline {BA}\, ,\, \overline {CD})=86^\circ$