Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd c основаниями bc = 3a и ad = 7a: an = nb и cm = md. найдите величину |an + bc + md|.

Показать ответ

Ответ:

6ytq3j5uhGBQ

10.07.2020 20:25

Рассмотрим треугольники ABC и ACD, по правилу треугольника

$\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\ \overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$

Далее сложим эти два равенства

$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

Поскольку N - середина АВ и M - середина CD, то

$\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{MD}=-2\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AD}\\ \\ 3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{MD}=-2\overrightarrow{AN}+7\overrightarrow{a}\\ \\ \overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{a}$

Следовательно, $\left|\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}\right|=\left|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{a}\right|=5\left|\overrightarrow{a}\right|$

Можно еще такой По правилу многоугольника эта сумма равна средней линии , то есть 5а, для наглядности покажу, так как MN средняя линия, то

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}\\ \\ |\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}|=\bigg|\dfrac{3\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{a}}{2}\bigg|=5|\overrightarrow{a}|$

Втрапеции abcd c основаниями bc = 3a и ad = 7a: an = nb и cm = md. найдите величину |an + bc + md|.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Диана25122002

19.12.2022 12:10

3. в прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам. найдите больший угол данного треугольника....

evabelova25

19.12.2022 12:10

Градусная мера одного из смежных углов в три раза меньше градусной меры другого угла.вычеслите градусную меру каждого из углов) !...

mcghcnnbn

07.02.2021 05:23

Втреугольнике abc ab= bc =ac.на его сторонах взяты точки m,p и k так,что am : mb= bp : pc= ck : ka =1: 3.докажите , что треугольник mpk равносторонний....

Петр1234561

04.05.2021 17:26

Задания суммативнного оценивания...

rama13534

29.07.2022 17:57

На оси ординат найти точку, расстояние от которой до точки В(3;-3;4) равно 5...

Мурррур

14.04.2023 22:58

ABCD - параллелограмм, А(4;-1;3) В(-2;4;-5) С(1;0;-4). Найти координаты точки D...

equillirum

05.08.2021 11:17

Разделить на слоги и для переноса слова: лентяй,крючку...

1230a

05.08.2021 11:17

Равни результаты 1 и 2. покажи стрелками получивщуюся связь. органы, восстанавливующие органы, которые самостоятельно истраченые силы независимо от нашей воли. органы,...

гуфиn

05.08.2021 11:17

Подбери слова к данной схемам .что подсказывают буквы т и й...

tukacheva88

05.08.2021 11:17

Составить рассказ о своей библиотеке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку