В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
olgasuponeva
olgasuponeva
07.02.2023 01:02 •  Геометрия

Втрапеции abcd основания ad=4, bc=2. точка k принадлежит прямой ad, прямая ck делит трапецию на части, площади которых относятся как 1: 3 (вершина b принадлежит меньшей части). ck пересекает ab в точке m. найдите длину отрезка, параллельного основаниям трапеции, проходящего через точку m.

Показать ответ
Ответ:
nekitpundya2256
nekitpundya2256
04.10.2020 01:44
Пусть, для простоты восприятия, трапеция будет прямоугольной, как это показано на рисунке, хотя на конечный ответ это не повлияет.
Обозначим высоту трапеции ВЕ=Н, а высоту треугольника ВСМ ВР=h.
Площадь трапеции: S=Н·(АД+ВС)/2=Н·(2+4)/2=3Н.
Площадь тр-ка ВСМ: S(ВСМ)=ВС·ВР/2=2h/2=h.
S(ВСМ):S(АМСД)=1:3=1x:3x, S(ВСМ)+S(АМСД)=1x+3x=4x=S ⇒ S(ВСМ)=S/4.
h=3H/4 ⇒ h:H=3:4.
Треугольники АВЕ и МВР подобны по трём углам, значит ВР/ВЕ=МР/АЕ,
МР=ВР·АЕ/ВЕ=h·AE/H=3АЕ/4.
АЕ=АД-ЕД=АД-ВС=4-2=2.
МР=3·2/4=1.5. 
МТ=МР+РТ=МР+ВС=1.5+2=3.5 - это ответ.
Втрапеции abcd основания ad=4, bc=2. точка k принадлежит прямой ad, прямая ck делит трапецию на част
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота