1. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АВ в прямоугольном треугольнике АВС: АВ=√AC² - BC² =√(6√2)²- 6² = √36*2-36=√36=6 Получаем, что треугольник АВС - равнобедренный, значит углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA=(180-90):2=45° 2. <BCA=<CAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС,<CAD=45° 3. Треугольники АВС и AED подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<B=<AED=90°, <BCA=CAD=45° 4. Зная тангенс угла ACD запишем: tg ACD = ED/EC, отсюда EC=ED/tg ACD= ED/2 5. Для подобных треугольников можно записать: AB:AE=BC:ED. AE=AC-EC=6√2-ED/2, AE=. Запишем отношение для подобных треугольников как: ED=4√2 6. ЕС=ED/2=4√2/2=2√2
АВ=√AC² - BC² =√(6√2)²- 6² = √36*2-36=√36=6
Получаем, что треугольник АВС - равнобедренный, значит углы при его основании АС равны:
<BAC=<BCA=(180-90):2=45°
2. <BCA=<CAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС,<CAD=45°
3. Треугольники АВС и AED подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<B=<AED=90°, <BCA=CAD=45°
4. Зная тангенс угла ACD запишем:
tg ACD = ED/EC, отсюда EC=ED/tg ACD= ED/2
5. Для подобных треугольников можно записать:
AB:AE=BC:ED.
AE=AC-EC=6√2-ED/2, AE=
ED=4√2
6. ЕС=ED/2=4√2/2=2√2