Втрапеции abcd угол a=90 градусов. высота ck составляет с диагональю ac и боковой стороной cd углы, равные 45 грудусам, ak=8см. найти площадь трапеции. дано: найти: решение:

<ACK=<CAK=45

 <CKA=90  => треугольник ACK - равнобедренный 

AK=CK=8

так как < ABC=90

<BCK=90

<CKA=90

<BAK=90

то ABCK - квадрат  => AB=BC=CK=AK=8

найдём KD:

по теореме синусов

8/0.7=x/0.7

x=8

KD=8

S=(a+b)/2 * h

S=(8+16)2 * 8=96