Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd угол bda прямой.диагональ ac равна боковой стороне cd и составляет с ней угол 90°.высота трапеции ck равна 6 см.найдите площадь трапеции.

Показать ответ

Ответ:

SmatBok

03.10.2020 01:42

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Обозначим АВ = х
Угол САД = 180 - (угод Д + угол АСД) = 180 - (60 + 90) = 30 град
Угол ВАС = угол САД = 30 град (по условию)
Угол ВСА = угол САД = 30 град (свойства трапеции)
Следовательно угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный
ВС = АВ = х
Угол А = угол ВАС + угол САД = 30 + 30 = 60 град
Следовательно угол А = угол Д и трапеция равнобедренная
СД = АВ = х
АД = СД / синус САД = х / синус 30 = х / (1/2) = 2х
Периметр трапеции
АВ + ВС + СД + АД = х + х + х + 2х = 35
5х = 35
х = 7
АВ = х = 7 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

aishaolzhas

11.06.2020 10:54

ПОЧЕМУ ВАЖНО НАУЧИТЬСЯ ПОСТРОЕНИЮ МНОГОУГОЛЬНИКОВ ИЛИ почему ЗАДАЧАМ на построение многоугольников нужно уделить особое внимание?...

радуга52

02.07.2020 13:37

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань -...

sabrina23052006

13.03.2023 09:02

На сторонах ромба ABCD, острый угол которого равен 60 , расположены векторы BA и BC, длина которых — 13 ед. Определи длину вектора разности ВА – ВС....

YaroslavShevchuk

02.07.2022 14:58

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол А равен 50°. Из вершины угла С проведена биссектриса СЕ треугольника АВС. Найдите градусную меру угла АСЕ. 25°70°50°...

tasirevaliza79

16.04.2020 09:00

1)дано oa=10, ob=8 найдите координаты середины отрезка ab; периметр треугольника mnp, где m,n,p - середины сторон треугольника oab 2)Точка М лежит на положительной полуоси...

AbilfaizK

27.05.2023 12:15

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные. 1.Примерами геометрических фигур на плоскости являются точка, прямая, квадрат, куб, шар. 2. Примерами...

Антонио789176

08.11.2022 02:17

Треугольник АВС равен треугольнику MNP, причем ∠A=∠M, ∠B=∠N, ∠C=∠P. Найдите неизвестные стороны треугольников △ABC и △MNP, если известно, АВ=7см., NP=5см., АС=3см....

JSG111

08.11.2022 02:17

Пауки-математики решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен....

ElenaAristova1501

10.06.2022 17:51

39 найдите sina, если: а) cosa = 1\2 ; б) cosa= √2\2...

Kutisheva2006

11.03.2022 22:13

Бічне ребро дорівнює b, а діагональ призми утворює зі стороною основи кут a. знайти в правильній чотирикутній призмі: 1. площу діагонального перерізу 2. площу бічної поверхні...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку