Втрапеции длины оснований 6 и 4, а длины боковых сторон 5 и √17. найти площадь трапеции

(ед.)

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

АС = 3; АВ = 4; ВС = 5.

Окр. O,r - вписанная.

ЕК ⊥ ВС.

Найти: ЕК.

1. Рассмотрим АМОР.

∠А = 90° (условие);

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

⇒ ОР ⊥ АС; ОМ ⊥ АВ.

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ АМ || АР; АР || МО.

⇒ АМОР - прямоугольник.

Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ АМ = АР; АР = МО.

МО = АР = r ⇒ АМ = АР = АР = МО.

⇒ АМОР  - квадрат.

2. Найдем r по формуле:

, где a и b - катеты, с - гипотенуза.

⇒ АМ = АР = АР = МО=1

3. Рассмотрим ΔАВС и ΔМВН - прямоугольные.

∠В - общий;

⇒ ΔАВС ~ ΔМВН (по двум углам).

Составим отношение сходственных сторон:

4. Рассмотрим ΔЕМО и ΔОКН - прямоугольные.

МО = ОК = r

∠1 = ∠2 (вертикальные)

⇒ ΔЕМО = ΔОКН (по катету и острому углу)

⇒ ЕО = ОН (как соответственные элементы)

МО +ОН = ЕО + ОК = МН =

⇒

Площадь квадрата больше(я не уверена на все 100, прощу прощения)

Объяснение:

1. Площадь участка земли, имеющего форму прямоугольника: 60 х 100 = 6000 метров².

2. Забор, которым огорожен этот участок, имеет длину: 2 (60 + 100) = 2 х 160 = 320 метров.

3. Учитывая, что участок земли квадратной формы огорожен забором такой же длины, длина

стороны квадрата равна 320 : 4 = 80 метров.

4. Площадь участка земли квадратной формы равна 80 х 80 = 6400 метров²

5. Площадь участка квадратной формы больше участка прямоугольной формы на 6400 - 6000 = 400 метров²