В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Кактус12200504
Кактус12200504
20.04.2023 08:22 •  Геометрия

Втрапеции основания 2 и 18. диагонали 15 и 7. найти площадь трапеции.

Показать ответ
Ответ:
танюша237
танюша237
25.05.2020 13:54

Пусть трапеция ABCD, ВС - малое основание. Если провести через С прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD в точке Е, то треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, (поскольку высота трапеции и высота этого треугольника - это просто расстояние от С до AD, а AE = AD + BC;)

У треугольника АСЕ стороны 7, 15 и 20. Площадь находится по формуле Герона и равна 42.

 

Однако :) можно и заметить, что такой треугольник является разностью двух "египетских" треугольников (12,16,20) и (9,12,15) - чтобы получить из этих двух треугольников нужный, надо наложить катеты 12, и от вершины прямого угла первого треугольника вдоль катета 16 отложить катет второго тр-ка 9 и соединить с противоположной вершиной. Это элементарное соображение сразу дает высоту треугольника ACE к стороне 7 - она равна 12, и площадь 12*7/2 = 42.

0,0(0 оценок)
Ответ:
steamlox1
steamlox1
25.05.2020 13:54

Нужно опустить перпендикуляры с концов верхнего основания, обозначим одну проекцию боковой стороны через х, тогда из прямоугольных треугольников, в которых диагонали будут гипотенузами, находим по теореме Пифагора квадрат высоты и приравниваем 7^2-(x+2)^2=15^2-(18-x)^2. Дальше S=((a+b)/2)*h. Дальше дорешивай)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота