Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции основания ад и вс равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании равна 90 градусов. найти радиус окружности, проходящий через точки а и в и касающийся прямой сд. если ав=10

Показать ответ

Ответ:

ansher76

20.07.2020 01:58

Есть конечно красивое решение , видно что через подобие треугольников решается , но интереснее будет найти вторую боковую сторону
Если угол BAD=a

BAD=a

, то другой 90-a

90-a

высота
$BH=10sina\\
AH=10cosa\\
 ND=24-10cosa\\
$
Откуда из подобия треугольник BAH;CND

BAH;CND

$\frac{10sina}{10cosa}= \frac{24-10cosa}{10sina} \\
 sina=\frac{\sqrt{119}}{12}$
откуда $CD=2\sqrt{119}$
Проведем отрезок внутри окружности соединяющий две остальные точки проходящие через окружности    $N \in AD \\
$
$M \in BC$

   $BM=x\\
 AN=z$
   $12(12-x)=y^2\\
36*(36-z)=(2\sqrt{119}-y)^2 \\
 z-x=\frac{25}{3}$

получаем что $z=\frac{5}{6}(5+\sqrt{37})\\
 BN=\sqrt{ 10^2+z^2-2*10*z*cos(arcsin\frac{ \sqrt{119}}{12})} = \frac{5\sqrt{119}}{3}\\
\frac{BN}{sina}=2R\\
 \frac{\frac{5\sqrt{119}}{3}}{\frac{\sqrt{119}}{6}}=R\\
 R=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mullyminovam

19.10.2022 16:47

Зточки р до площини бета проведено похилу яка утворює з площиною кут 30°. знайдіть довжину похилої та відстань від точки р до площини бета якщо проекція похилої на площину дорівнює...

aujqjajqwrh

17.05.2023 01:20

Найти сумму длин диоганалей паралелаграмма построенного на векторах а(3; 1) b(1; 3)...

SoFiA5454555

04.02.2021 18:14

Воснові піраміди лежить прямокутний трикутник із катетом a і протилежним кутом а(альфа). знайти об єм піраміди, якщо всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під одним...

асиям1239

25.12.2021 13:13

Қабырғасы 1-ге тең 1)дұрыс үшбұрышқа; 2)квадратқа; 3)Дұрыс алтыбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.Сторона равна одному 1) правильному треугольнику; 2) квадратту;...

1Kotejka1

27.05.2020 00:13

Знайдіть координати точки В, у яку переходить точка А при повороті її навколо початку координат на кут 60° проти годинникової стрілки. ДУЖЕ ТЕРМІНОВО І БУДЬ ЛАСКА РОЗПИСАНО...

Sashkoo2003

07.05.2023 12:17

Доведіть рівність трикутників FLP і NLM, якщо LF= LN, LFP = LNM. *...

ivan445

28.10.2022 06:50

с задачей геометрия 7 класс Найдите угол AQB между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника АВС Рисунок сверху...

mauzeriss

03.07.2022 08:08

Данном треугольнике угол между двумя медианами равен наименьшему положительному корню уравнения: 2cosxcos((16x+1620)/6)=sin(8x/3), а длины медиан равны а и б соответственно. Найти...

bakinec001p08ngx

15.07.2021 00:23

Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E і K середини сторін AM I MD відповідно. Знайдіть BC, якщо EK = 10 см...

gogogold2208

22.07.2022 10:08

Свойство описанного четырехугольника. формулировка и доказательство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку