AB₁║BA₁; A₁B₁║BA.
ABA₁B₁ - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны.
A₁ - середина BC т.к. AA₁ - медиана, поэтому
По правилу параллелограмма:
По условию M - середина AA₁. Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам, поэтому BB₁ ∩ AA₁ = M. Значит,
ответ:
AB₁║BA₁; A₁B₁║BA.
ABA₁B₁ - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны.
A₁ - середина BC т.к. AA₁ - медиана, поэтому![\displaystyle \vec{BA_1} =\frac{\vec{BC}}2 =\frac{\vec{b}}2](/tpl/images/0192/8431/78db0.png)
По правилу параллелограмма:![\displaystyle \vec{BB_1} =\vec{BA} +\vec{BA_1} =\vec{a} +\frac{\vec{b}}2](/tpl/images/0192/8431/9efec.png)
По условию M - середина AA₁. Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам, поэтому BB₁ ∩ AA₁ = M. Значит,
ответ:![\displaystyle \vec{BM} =\frac{\vec{\tt a}}2+\frac{\vec{\tt b}}4](/tpl/images/0192/8431/83128.png)