Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc aс = bc = 2 √15 ,cos∠bac = 0,25. найдите высоту ah.

Показать ответ

Ответ:

fatimatangatar

29.06.2020 11:30

Пусть х=АВ, по теореме косинусов:
$BC^2=x^2+AC^2-2x*AC*cosA\\
60=x^2+60-2x*2 \sqrt{15} *0,25\\
x^2- \sqrt{15} x=0\\
x(x-\sqrt{15})=0\\
x_1=0\\
x-\sqrt{15}=0\\
x_2=\sqrt{15}=AB\\\\
$

$S=\frac{1}{2} BC*AH= \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} \\\\
p=\frac{AB+BC+AC}{2} =\frac{ \sqrt{15} +2\sqrt{15}+2\sqrt{15}}{2} =\frac{5\sqrt{15}}{2} =2,5\sqrt{15}\\\\
S= \sqrt{2,5\sqrt{15}(2,5\sqrt{15}-\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})} =\\\\=
 \sqrt{2,5\sqrt{15}*1,5 \sqrt{15}*0,5 \sqrt{15} *0,5\sqrt{15}}=\sqrt{225*0,25*3,75} =$

$=7,5 \sqrt{3,75} \\\\ 2S=BC*AH\\15\sqrt{3,75}=AH*2 \sqrt{15}\\\\ 
AH=\frac{15\sqrt{3,75}}{2 \sqrt{15}} = \frac{15}{2} * \frac{\sqrt{3,75}}{\sqrt{15}}=\frac{15}{2}* \sqrt{0,25} = 3,75$

ответ: 3,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

васеня220044

19.04.2023 22:01

В треугольнике ВАС отметь углы, прилежащие к стороне АВ,....

kristinazmataeva

07.06.2021 12:17

1 часть (каждое задание – )1 часть (каждое задание – )В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.1). «Две прямые параллельны, если односторонние...

alianavladova

01.12.2020 03:54

Построить график уравнения 2х - 5у = 6...

vlad1435

19.12.2022 08:07

Задача по геометрии ...

shamanka12

25.09.2022 09:29

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0;0); В(9;10)...

Пес24

15.01.2023 09:44

В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если градусная мера дуги ВС = 100°....

окей126

06.10.2021 22:46

Дана правильная треугольная пирамида abcd. точки т,р,q,e - середины ребер ab,db,cb и ac соответственно. cd=8 см, ab=10 см. найдите периметр tpqe....

mike961

06.10.2021 22:46

Найдите угол b в треугольнике если bc = cd и угл d= 76...

fariza34

22.05.2020 18:46

Диагонали четырёхугольника abcd пересекаются в точке o, площади треугольников boc cod и aod равны соответсивенно 5см , 10см и 15см , ab= 6cm, ao= 5cm. найдите угол bao...

SiperV2

31.03.2023 20:30

нигде не нашла. В остроугольном треугольнике АВС равны высоты аа1 и сс1. Докажите, что треугольник ВАС= треугольнику ВСА...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку