Втреугольнике abc bd-мелианаю угол bdc прямой. докажите,что треугольник abc равнобедренный.

Дано: ΔАВС,  BD - медиана, ∠BDС=90°. Доказать, что АВ=ВС.

АD=DC по определению медианы.

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой.

BDС=90°, значит, BD - высота, BD⊥АС,

ΔАВС - равнобедренный и АВ=ВС что и требовалось доказать.

общая сторона, АD=DC, ∠BDC=∠АDВ).

Если треугольники равны, то их сходственные стороны равны, АВ=ВС. ЧТД.