Однажды красивая и стройная биссектриса решила пройтись по белоснежным полям и посмотреть мир. Она была легка и воздушна. Ее шаги никто не замечал. Лишь нерадивый ученик ,который решал задачи по геометрии ,увидел ее и вздрогнул. Он испугался, что сейчас она заметит задания,где он не провел биссектрису углов и не смог начертить прямой угол. Он схватил линейку и карандаш и ей , что сейчас все сделает. Он полистал учебник, прищурил глаз и улыбнулся биссектрисе. Мальчик понял, как нужно было ее проводить,да и сама биссектриса ему она присела на линейку и проехалась по всем углам ему построить прямой угол , развернутый,смежные углы и вертикальные. Она сидела уже не на линейке, а пересела на ручку, пока мальчик чертил углы.Она лишь подсказывала ему как нужно было верно начертить все углы. А потом, она просто улетела и быстро исчезла из вида,как будто ее и не было , но на листах в тетраде она осталась, все такая же красивая, ровная, тонкая и стройная.
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
