Втреугольнике abc проведена медиана bm, e — её середина, ae пересекает сторону bc в точке
f. известно, что ce = ma. докажите, что ef = bf.

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведена медиана bm, e — её середина, ae пересекает сторону bc в точке f. известно, что ce = ma. докажите, что ef = bf.

КЕНДИПИК · Answer

Проведём из точки В прямую BU, параллельную и равную АМ = МС ⇒ ABUM, MBUC - параллелограммы ⇒ АЕ = ЕU BM || UC , EC∦BU , EC = BU ⇒ BECU - равнобокая трапецияПо свойству равнобокой трапеции: диагонали равнобокой трапеции точкой пересечения делятся на соответственные равные отрезки ⇒ UF = CF , EF = BF , ч.т.д.АЕ = EU = BC
Втреугольнике abc проведена медиана bm, e — её середина, ae пересекает сторону bc в точке f. известн

Втреугольнике abc проведена медиана bm, e — её середина, ae пересекает сторону bc в точке f. известн