Втреугольнике abc проведены биссектрисы из вершин a и b. точка их пересечения обозначена d. найдите угол adb, если: 1) угол а=50(градусам), угол в=100(градусам). 2) угол а=а, угол в=в; 3) угол с=130; 4) угол с=у

Биссектриса делит угол пополам, т.е. ∠ABD = ∠DBC; ∠BAD=∠DAC.

1)

И рассмотрим треугольник ABD в нем сумма углов должна быть равна 180°,т.е.

2) Аналогично с примером 1)

3) Сумма углов треугольника ABC равна 180°, т.е. ∠A+∠B+∠C=180°.

∠A + ∠B + 130° = 180°

∠A + ∠B = 180° - 130°

∠A + ∠B = 50°

∠ADB = 180° - 1/2(∠A + ∠B) = 180° - 1/2 * 50° = 180° - 25° = 155°

4) Аналогично с примером 3)

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠B + = 180°

Тогда