Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина - вопрос №13365515 от Пездюк1 06.09.2021 06:57

Question

Геометрия: Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственно отмечены точки e и p так, что углы ake и ckp равны, be= 5 см. найдите длину pc

Пездюк1 · Answer

По условию задачи АВ=ВС, тогда ΔАВС равнобедренный, $\Rightarrow$ ∠ВАС = ∠ВСА.

Точка К лежит на середине АС, тогда АК=КС.
По условию ∠ЕКА = ∠РКС, следовательно по стороне и двум принадлежащей к ней углам
ΔАЕК = ΔРКС $\Rightarrow$ РС = ЕА и ВР = ВЕ

Тогда найдем
РС = ВС - ВР = ВС - ВЕ = 13 - 5 = 8 см

ответ: РС = 8 см
Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственн

Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственн