Втреугольнике abc точки k и l касания вписанной - вопрос №1817471 от DixonVeit 09.07.2022 16:40

Question

Геометрия: Втреугольнике abc точки k и l касания вписанной окружности со сторонами ab и bc делят эти стороны в отношении ak : kb = 2 : 3 и bl : lc = 2 : 5. найдите отношение сторон треугольника bc : ab

DixonVeit · Answer

По теореме о касательных проведенных из одной точки следует: BK=BL. Введем x и y, тогда AK=2x, BK=3x, AB=2x+3x=5x, BL=2y, LC=5y, BC=7y
$\frac{BC}{AB} = \frac{7y}{5x} \\\\ BK=BL\\ 3x=2y\\ y= 1.5x \\\\ \frac{1.5x*7}{5x } =2.1$

ответ: 2.1