Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол a=15 градусов, угол c=45 градусов, сторона bc=4√6. найдите сторону ac.

Показать ответ

Ответ:

Lollital

05.10.2020 02:17

По теореме синусов:
$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$
∠B = 180 - (45+15) = 180 - 60 = 120°
$sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cos60= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} ( \sqrt{3}-1 )}{4}$
$\frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB} \\ \frac{4 \sqrt{6} }{sin15}= \frac{AC}{sin120} \\ \frac{4 \sqrt{6} *4 }{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1 ) } = \frac{AC*2}{ \sqrt{3} } \\ \frac{16 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}-1 } = \frac{2AC}{ \sqrt{3} } \\ AC = \frac{16 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1) } = \frac{24}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{24( \sqrt{3}+1 )}{3-1} =12( \sqrt{3}+1 )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

romaroma6

03.03.2023 06:19

До площини прямокутного трикутника ABC ( угол C = 90°) проведено перпендикуляр SB, SA = 13 см, угол B = 30°, AC = 5 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої АС...

cat12213113

03.08.2021 12:50

У кубі ABCDA1B1C1D1 з ребром а знайдіть відстань між вершиною С і площиною AB1D1...

tetyanaostafi

31.01.2022 02:34

ОЧЕНЬ 1. Плоскость пересекает рёбра AD, DB, ВС и АС тетраэдра DABC в точках M, N, К и F соответственно. Известно, что AM : MD = 2 : 5, DN : NB = 3 : 4, BK : KC = 5 : 3. Найдите...

Tuna234

31.01.2022 02:34

У колі з центром у точці о діаметр перпендикулярнийтдо хорди(cd^mn) mn=18 см знайдить mк...

СРОЧНО3333

29.06.2022 12:20

Боковое ребро правильной четырёхугольной усеченной пирамиды образует с диагональю большого основания угол в 45°. Найдите длину диагонали усечённой пирамиды, если чтороны ее оснований...

Skylordeg

31.01.2022 02:34

Побудувати трикутник АВС усякому АВ=4см кут А 40см градусів кут В 70 градусів...

daria151174

12.06.2020 12:47

Даны Две окружности с радиусами 15 мм и 25 мм. Постройте радиус и определите Взаимное расположение окружностей если...

tkstkn

18.10.2021 03:01

M (-2:3), з(1:-1)к(2:4)...

peterburg1

11.11.2022 07:40

Отметь, какие свойства имеет параллелепипед, рисунок и описание которого перед тобой....

sdk2

15.02.2023 06:44

Порівняйте клімат Києва і Ялти. За якими кліматичними показниками він різнитьсяПорівняйте клімат Києва і Ялти. За якими кліматичними показниками він різниться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку