Втреугольнике abc угол а = 60,угол в=30,сd-высота,се-биссектриса.найдите угол dec

Угол С в  треугольнике АВС найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем дают 180  градусов: 

угол С=180-60-30=90 градусов

Биссектриса СЕ делит угол С поплам,значит.Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса) 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где  СД высота , углы 60 градусо, 90 градусов,Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов 

Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусов
 
Так как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов 

ответ: 15 градусов