Втреугольнике abc угол а равен углу с равно 45 градусам. а) докажите, что примая вк, перпендикулярна медиане вd треугольника abc, не имеет общих точек с прямой ас. в) докажите, что прямая вк, перпендикулярная медиане bdтреугольника
abc, содержит бессектрису одного из внешних углов этого треугольника.
А)Т.к. угол А=углуС=45гр, то угол В равен 90гр.
Т.к. угол А=углуС=45гр, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.
Следовательно ВК параллельна АС( накрестлежащие углы равны 90гр)
В)Т.к. ВК параллельна АС, то угол КВС=45гр, а внешний угол при угле В=90гр, следовательно ВК - биссектриса внешнего угла треугольника АВС