Втреугольнике abc угол a=углу b=45 градусов и - вопрос №451915102462 от andrejisaev20Andrey 19.11.2021 01:24

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол a=углу b=45 градусов и ab= 19 см. найдите 1) расстояние от точки c до прямой ab

andrejisaev20Andrey · Answer

1)Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
Значит высота является медианой(по свойству высоты равнобедренного треугольника). Медиана делит сторону пополам, AH=HB=9,5.
2)Есть такое свойство прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Значит CH = $\sqrt{AH*HB}$ = $\sqrt{9,5*9,5} =9,5$
Второй
Т.к. CH- может быть также биссектрисой, то она делит угол С пополам, то есть <ACH = 45 градусов. < СAH =45 (по условию). Значит треугольник CAH - равнобедренный . CH=AH=9,5.