1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0). 2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
4) Дано: <F
Найти: <K
<F = 30° => <K = 90-<F => <K = 60°.
<K = 60°.
5) Дано: LM, <L
Найти: KM(катет)
<L = 30°
По теорему о 30-градусном угле прямоугольно треугольника: катет, противоположный углу 30 градусов, равна половине гипотенузы. =>
KM = LM/2 = 4
KM = 4.
6) Дано: DF, <F
Найти: CF(гипотенузу)
<F = 60° => <C = 90-<F = 30°
Сторона, противоположная углу <F, это DF
По той же теореме, но обратным путём: CF(гипотенуза) = DF /2 => CF = 7*2 = 14
CF = 14.
7)
Дано: BO, <C
Найти: BA(гипотенузу)
<C = 60° =. <A = 90-<C = 30°
Биссектриса, разделила треугольник на 2 прямоугольного треугольника, так как углы, созданные биссектрисой — равны 90°.
BO = 3 => BA = 3*2 = 6 (так как BO — это стоорна противоположная углу 30 градусов(<A))
BA(гипотенуза) = 6.
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.