Втреугольнике abc угол c-прямой cos =0,6= bc=12 - вопрос №0612518585 от VikusPadididi 01.06.2020 19:41

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c-прямой cos =0,6= bc=12 найдите ab

VikusPadididi · Answer

Если в условии дано что CosA=0.6, то

AB можно найти из определения синуса угла А: SinA=BC/AB, тогда AB=BC/SinA

Надо найти SinA, для этого можно использовать основное тригонометрическое тождество: Cos^2x+Sin^2x=1 , отсюда получаем, что $Sinx=\sqrt{1-Cos^2x}$

Находим: $SinA=\sqrt{1-Cos^2A}=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{1-0.36}=\sqrt{0.64}=0.8$

Наконец вычисляем: AB=BC/SinA=12/0.8=15

Если-же дано что CosB=0.6, то AB=BC/CosB=12/0.6=20

ОТВЕТ 15 или 20