Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов. ch - вопрос №90927253975 от 1234567890825 23.07.2020 02:00

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов. ch - высота, ab = 9, cosa = 2/3. найдите bh. !

1234567890825 · Answer

Воспользовавшись определением cos α, получим cos A = AC/AB = 2/3, но всё же по условию АВ = 9, то, умножив числитель и знаменатель на 3, получим cos A = 6 / 9 откуда АС = 6.

BC = √(AB²-AC²) = √(9²-6²) = √((9-6)(9+6)) = √(3·15) = 3√5.

BH - проекция катета ВС на гипотенузу АВ, значит BH = BC²/AB = 5

ответ: BH = 5.