Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
БОГДАН111153748854
25.12.2020 19:33 •
Геометрия
Втреугольнике авс, ав=вс, угол сав=30градусов, ае-биссектриса, ве=8см, найдите площадь треугольника авс. ответ должен получиться 75, 7 см².
Показать ответ
Ответ:
artur731
02.07.2020 11:25
∠ВСА = ∠ВАС = 30°, так как треугольник равнобедренный,
тогда ∠АВС = 180° - 2·30° = 120°
Проведем ВК - высоту и медиану.
Обозначим ЕС = х, АК = КВ = у. Тогда АВ = х + 8.
По свойству биссектрисы:
ВЕ : ЕС = АВ :АС
8 : x = (x + 8) : (2y)
16y = x(x + 8)
y = x(x + 8)/16
Из прямоугольного треугольника ВКС по определению косинуса:
y = BC·cos∠BCK
y = (x + 8)·√3/2
Из двух уравнений получаем:
x(x + 8)/16 = (x + 8)·√3/2
x/16 = √3/2
x = 8√3
AB = BC = 8 + 8√3 (см)
Sabc = 1/2 · AB · BC · sin120°
Sabc = 1/2 · (8 + 8√3)²·√3/2 = 16√3(√3 + 1)² = 16√3(4 + 2√3) = 32√3(2 + √3) (см²)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ffbhhb
27.05.2021 15:49
Которое из утверждений неверно? 1). центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится в точке пересечения медиан 2). у любого треугольника...
BrusLee22
07.05.2020 15:27
Найдите расстояние между параллельными прямыми ab и ce, если угол bce равен 30 градусов, а отрезок bc равен 10 см...
ггггг21
29.04.2023 23:22
Втреугольнике ᗩᗷᑕ точка ᗰ делит сторону ᗩᗷ пополам. точка k принадлежит стороне ᗷᑕ, причем: ᗷk: kᑕ=1: 2. площадь треугольника ᗰᗷk=6. найдите площадь треугольника ᗩᗷᑕ...
раовт
31.01.2020 22:01
Вправильной треугольной призме радиус круга, вписаного в основу, равен 2√3см. диагональ боковой грани создаёт с плоскостью основания угол 45°. вычислить боковую площадь...
тут8
06.03.2020 01:25
1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 600π дм2. Вычислите радиус его основания, если высота цилиндра 15 дм. 2) Диаметр основания цилиндра равен 2 м, высота...
timofei2018
10.11.2021 15:26
Дано вектори a(–2; 1) та b(x; –2). При якому значенні хскалярний добуток векторів a ∙ b = 10....
KosmosUnicorn
11.08.2021 22:43
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A гипотенуза BC=8, sinC=0,3. Определи длину катета AB....
karinaandreevozb5ha
04.06.2020 06:27
геометрия седьмой класс...
Unicorn5679
10.02.2020 20:54
Вокруг шара описан цилиндр.Найдите отношение их обьемов....
aptyp4ik228
08.12.2022 06:57
Диаметр основания конуса равен 8, а длина образующей — 5. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. (распишите подробно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
тогда ∠АВС = 180° - 2·30° = 120°
Проведем ВК - высоту и медиану.
Обозначим ЕС = х, АК = КВ = у. Тогда АВ = х + 8.
По свойству биссектрисы:
ВЕ : ЕС = АВ :АС
8 : x = (x + 8) : (2y)
16y = x(x + 8)
y = x(x + 8)/16
Из прямоугольного треугольника ВКС по определению косинуса:
y = BC·cos∠BCK
y = (x + 8)·√3/2
Из двух уравнений получаем:
x(x + 8)/16 = (x + 8)·√3/2
x/16 = √3/2
x = 8√3
AB = BC = 8 + 8√3 (см)
Sabc = 1/2 · AB · BC · sin120°
Sabc = 1/2 · (8 + 8√3)²·√3/2 = 16√3(√3 + 1)² = 16√3(4 + 2√3) = 32√3(2 + √3) (см²)