В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Втреугольнике авс на основании ас взяты точки п и т так что ап меньше ат прямые бп и бт делят медиану ам на три равные части найдите ас если пт равно 3

Показать ответ
Ответ:
дартячтчтт
дартячтчтт
30.09.2020 11:03

В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и T так что AP < AT  прямые BP и BT делят медиану AM на три равные части. Найдите AC если PT = 3.

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношение 2 : 1, считая от вершины. Так как AF:FM=2:1, то F - точка пересечения медиан треугольника ABC. Из точки F проведем прямую FK, параллельную BP. По теореме Фалеса :

\dfrac{PK}{KT}=\dfrac{BF}{FT}=\dfrac{2}{1}~~~\Rightarrow~~~ PK=2,~~ KT=1

PN - средняя линия треугольника FAK, по свойству средней линии треугольника, AP = PK = 2, тогда AC = 2AT = 2 * (2+3) = 10

ответ: 10


Втреугольнике авс на основании ас взяты точки п и т так что ап меньше ат прямые бп и бт делят медиан
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота