Втреугольнике авс проведена биссектриса ам,ав=8,ас=12. - вопрос №8123732681 от asssssw 09.03.2023 07:43

Question

Геометрия: Втреугольнике авс проведена биссектриса ам,ав=8,ас=12. площадь треугольника авс=40.найти площадь треугольника авм. .!

asssssw · Answer

S(ABM)/S(ABC)=BM/BC (высота одни и те же)
S(ABM) = S(ABC)* BM/BC   (1)
CM/MB = AC/AB (теорема биссектриси треугольника)
1+CM/MB=1+AC/AB ==>CB /MB = (AB+ AC)/AB ==>
   BM/BC = AB/(AB+ AC)
это значение поставим в уравнение (1) получаем
   S(ABM) = S(ABC)*AB/(AB+ AC)
поставляя численные значение получаем

S(ABM) = 40*8/(8+12) =16