Втреугольнике авс проведена биссектриса ао. прямая, проходящая через точку о и параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке м. площадь треугольника авс равна 6, ав=4, ас=6. найдите площадь треугольника аом.

1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный

2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)

3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов

4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов

5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)

ответ:4(72градуса)

задание 1

ответы: 3 4

задание 2

т.к. KP=PM то трк равнобедренный значит PH- медиана биссектриса и высота следовательно угол KPH= углу HPM=21 градус. угол PHK=90 градусов

ответ: угол PHK=90 а угол KPH=21 градус

Задание 3

т.к. AO=OD угол BAO= углу CDO (по усл задачи)

угол AOB=углу DOC(смежные)

то треугольники равны по 2 признаку равенства

Задание 4

по условию задачи ML=MN значит трк MNL равнобедренный MD делит основание тр-ка на две равные половины значит MD биссектриса а биссектриса в равнобедренном тр-ке является и медианой и высотой

Задание 5  

диаметры в круге равны значит в точке центра делятся пополам и у нас образуются 2 равнобедренных тр-ка MPN и OPK также у этих тр-ков есть вертикальные углы которые равны угол POK= углу MOH тогда треугольник POK равен тр-ку MON по 1 признаку тогда углы

OMN=OHM=OPK=OKP=40 градусов

Объяснение: