Втреугольнике kmp: km=8, mp=5, угол m=60. найдите - вопрос №85607666090 от Olhast 23.01.2023 09:14

Question

Геометрия: Втреугольнике kmp: km=8, mp=5, угол m=60. найдите kp. большая если можно, то решите через синус угла м, заранее

Olhast · Answer

Через синус это задание крайне неудобно решать.
Есть два варианта: через теорему КОсинусов или через площадь треугольника.
1) $KP^{2} =KM^2+MP^2-2KM*MP*cosM=64+25-8*5=49$
Отсюда KP=7
2) С одной стороны, площадь треугольника равна:
$S= \frac{KP*MP*sinM}{2} =10$
С другой стороны, эта же площадь находится по ф. Герона:
$S= \sqrt{p(p-KM)(p-KP)(p-MP)} =10$
откуда, если p=0.5(KM+KP+MP), KP=7