В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
yuliyayakunina
yuliyayakunina
29.05.2023 18:57 •  Геометрия

Втреугольнике одна сторона на 2 см короче второй и на 4 см короче третьей. косинус среднего по величине угла равен 0.75. найдите периметр треугольника.

Показать ответ
Ответ:
чапмит
чапмит
29.05.2020 07:40

Пусть х (см) - меньшая сторона, тогда:

х+2 (см) - средняя сторона

х+4 (см) - большая сторона

Средний по величине угол лежит против средней стороны. По теореме косинусов:

\tt (x+2)^2=x^2+(x+4)^2-2\cdot x\cdot(x+4)\cdot0.75\\ x^2+4x+4=x^2+x^2+8x+16-1.5x^2-6x\\0.5x^2+2x-12=0 \ \ |\cdot2\\x^2+4x-24=0\\D=16+96=112=(4\sqrt{7})^2\\x_1=\cfrac{-4-4\sqrt{7} }{2}=-2-2\sqrt{7} \ \ \ \ \ \O\\ x_2=\cfrac{-4+4\sqrt{7} }{2}=2\sqrt{7}-2

\tt P=x+x+2+x+4=2\sqrt{7}-2+2\sqrt{7}-2+2+2\sqrt{7}-2+4=6\sqrt{7}

ответ: 6√7 см.


Втреугольнике одна сторона на 2 см короче второй и на 4 см короче третьей. косинус среднего по велич
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота