Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике со сторонами ac=14, bc=10, ab=12 проведены биссектрисы аа1 и сс1, точки к и м основания перпендикуляров, опущенных из точки в на прямые аа1 и сс1. найдите площадь треугольника квм.

Показать ответ

Ответ:

Reshauvce

06.10.2020 14:16

Высота к AC по формуле Герона:
p= (AB+BC+AC)/2 =18
H= 2√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]/AC =
= 2√(18*6*8*4)/14 = 24√6/7

В треугольниках BAK1, BCM1 биссектриса является высотой => т. равнобедренные.
CB=CM1
AB=AK1
M1K1= AC-(AC-AK1)-(AC-CM1) = AB+CB-AC = 8

SBK1M1= M1K1*H /2 =4*24√6/7

В равнобедренных т. биссектриса является также медианой => MK соединяет середины BM1 и BK1 => MK - средняя линия BK1M1.

Площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна 1/4 площади исходного.

SBKM = SBK1M1 /4 = 24√6/7 (~8,4)

Втреугольнике со сторонами ac=14, bc=10, ab=12 проведены биссектрисы аа1 и сс1, точки к и м основани

Втреугольнике со сторонами ac=14, bc=10, ab=12 проведены биссектрисы аа1 и сс1, точки к и м основани

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

oborinamascha

25.03.2022 09:26

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны a и b, а угол между ними равен 60 градусам....

katyspdhh

28.05.2023 10:35

Найдите диагонали прямоугольника,если его периметр равен 98 см,а периметр одного из треугольников ,на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 90 см...

дан243

05.02.2022 03:59

На сторонах угла саd отмечены точки в и е так что точка в лежит на отрезке ас а точка е на отрезке аd причём угол acd=adc,ac=ad и ав=ae. докажите что угол cbd=dec...

артbig

16.09.2021 20:42

Верно ли? 1. если треугольник равнобедренный,то наименьшая из сторон является основанием? 2.не существует треугольника, в котором высота треугольника совпадает с его медианой,но...

AhhaYakovkeva

16.09.2021 20:42

Площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника равна 72 см. площадь круга равна ?...

007sergey

28.04.2022 12:58

Острые углы прямоугольного треугольника равны 58градусов и 32 градуса.найти угол между высотой и биссектрисой проведенной из вершины прямого угла...

k0tesss

01.11.2021 00:35

Две окружности имеют общую точку А и проходят через центры О1 и О2 друг друга .В первой окружности провели диаметр АВ,а продолжение отрезка ВО2 пересекает вторую окружность...

жпжрдмдопнулуу

13.12.2021 10:20

Найдите площадь параллелограмма. Дано: ABCD — параллелограмм, BC= 8 см, BA= 11 см, ∡ B равен 60°. Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD). SΔABC=...

Lena537837

01.02.2021 14:24

Височіна паралеограма дорівнують 12 см і 18 см а меншьша сторона паралеограма дорівнює 6 см знайдіть його більшу сторону...

СВСЛ1

05.05.2023 15:34

. За даним рисункомрозв яжіть задачу.Дано: AB = CD,AC = BD.Доведіть, що угол ABO = угол...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку