Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3
ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.
laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!
2
5,0
(2 оценки)
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника
точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK
Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…
доказать равенство треугольников
Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника
Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка
дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE
Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка
4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…
Определение. Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых).
Параллелограммы отличаются между собой как размером прилегающих сторон, так и углами, однако противоположные углы одинаковые.
Четырехугольник ABCD будет параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1. Четырехугольник имеет две пары параллельных сторон:
AB||CD, BC||AD
2. Четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон:
AB||CD, AB = CD (или BC||AD, BC = AD)
3. В четырехугольнике противоположные стороны попарно равны:
AB = CD, BC = AD
4. В четырехугольнике противоположные углы попарно равны:
∠DAB = ∠BCD, ∠ABC = ∠CDA
5. В четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам:
AO = OC, BO = OD
6. Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна 180°:
∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°
7. В четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
AC2 + BD2 = AB2 + BC2 + CD2 + AD2
Основные свойства параллелограмма
Квадрат, прямоугольник и ромб - есть параллелограммом.
1. Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны параллелограмма параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Противоположные углы параллелограмма одинаковые:
∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB
4. Сумма углов параллелограмма равна 360°:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°:
∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°
6. Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника
7. Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников
8. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:
AO = CO = d1
2
BO = DO = d2
2
9. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма
10. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2
11. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны
12. Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°)
Стороны параллелограмма
Формулы определения длин сторон параллелограмма:
1. Формула сторон параллелограмма через диагонали и угол между ними:
a = √d12 + d22 - 2d1d2·cosγ 2 = √d12 + d22 + 2d1d2·cosδ 2
b = √d12 + d22 + 2d1d2·cosγ 2 = √d12 + d22 - 2d1d2·cosδ 2
2. Формула сторон параллелограмма через диагонали и другую сторону:
a = √2d12 + 2d22 - 4b2
2
b = √2d12 + 2d22 - 4a2
2
3. Формула сторон параллелограмма через высоту и синус угла:
a = hb
sin α
b = ha
sin α
4. Формула сторон параллелограмма через площадь и высоту:
a = S
ha
b = S
hb
Диагонали параллелограмма
Определение. Диагональю параллелограмма называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов параллелограмма.
Параллелограмм имеет две диагонали - длинную d1, и короткую - d2
Формулы определения длины диагонали параллелограмма:
1. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов)
d1 = √a2 + b2 - 2ab·cosβ
d2 = √a2 + b2 + 2ab·cosβ
2. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла α (по теореме косинусов)
d1 = √a2 + b2 + 2ab·cosα
d2 = √a2 + b2 - 2ab·cosα
3. Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:
d1 = √2a2 + 2b2 - d22
d2 = √2a2 + 2b2 - d12
4. Формула диагонали параллелограмма через площадь, известную диагональ и угол между диагоналями:
d1 = 2S = 2S
d2·sinγ d2·sinδ
d2 = 2S = 2S
d1·sinγ d1·sinδ
Периметр параллелограмма
Определение. Периметром параллелограмма называется сумма длин всех сторон параллелограмма.
Формулы определения длины периметра параллелограмма:
1. Формула периметра параллелограмма через стороны параллелограмма:
P = 2a + 2b = 2(a + b)
2. Формула периметра параллелограмма через одну сторону и две диагонали:
P = 2a + √2d12 + 2d22 - 4a2
P = 2b + √2d12 + 2d22 - 4b2
3. Формула периметра параллелограмма через одну сторону, высоту и синус угла:
P = 2(b + hb )
sin α
P = 2(a + ha )
sin α
Площадь параллелограмма
Определение. Площадью параллелограмма называется ограниченный сторонами параллелограмма, т.е. в пределах периметра параллелограмма.
Формулы определения площади параллелограмма:
1. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к этой стороне:
S = a · ha
S = b · hb
2. Формула площади параллелограмма через две стороны и синус угла между ними:
S = ab sinα
S = ab sinβ
3. Формула площади параллелограмма через две диагонали и синус угла между ними:
S = 1 d1d2 sin γ
2
S = 1 d1d2 sin δ
2
Объяснение:
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).
AB² = AC²+BC² ⇒ BC² = AB²-AC²
По формуле разности квадратов:
BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²
BC = 10·3 = 30
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3
ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.
laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!
2
5,0
(2 оценки)
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника
точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK
Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…
доказать равенство треугольников
Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника
Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка
дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE
Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка
4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…
Объяснение: