Ввыпуклом четырёхугольнике abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd, а диагональ bd перпендикулярна стороне ab. докажите, что сумма углов a и c этого четырёхугольника равна 180°.

Доказательство:
Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.
Смежные углы параллелограмма являются односторонними при параллельных прямых, значит их сумма равна 180°
альфа + бета = 180°
бета + гамма = 180°

альфа + бета = бета + гамма {бета сокращается}
альфа = гамма
ЧТД

Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны
ЧТД

Рассчитаем вес жидкости в теле. В мужском организме уровень жидкости составляет около 65%, в женском порядка 60%. Следовательно: 80 кг * 65% = 52 кг.
Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта).
Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта).
При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола).
И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле