Ввыпуклом четырёхугольнике npqm диагональ nq является биссектрисой угла pnm и пересекается с диагональю pm в точке s . найдите ns , если известно, что около четырёхугольника npqm можно описать окружность, pq=44 , sq=22 .
Рассмотрим треугольник . Так как сторона - общая , то . Тогда , так как биссектриса. По свойству хорд получаем Воспользуемся теоремой Птолемея , получим так как треугольники равны, то откуда получаем
Так как сторона
Тогда
По свойству хорд получаем
Воспользуемся теоремой Птолемея , получим
откуда получаем