Выбери имена собственные.
Собаки
и
побывали в космосе.
Илья
побывал в гостях у
.​

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10

P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см

P₂ - P₁ = 10
P₂ =  P₁ + 10 = 30√10 + 100 см

Тупой угол 120°
Острый угол
180-120 = 60°
Биссектриса отсекает углы 
60/2 = 30°
Синий треугольник равнобедренный, так как угол между длинной стороной параллелограмма и биссектрисой равен
180 - 120 - 30 = 30°
Биссектриса делит длинную сторону в отношении 2х/5х
Полная длина длинной стороны
2x + 5x = 7x
Длина боковой стороны параллелограмма 2х
Периметр параллелограмма
P = 2*(2x + 7x) = 54 см (Ошибка в условии!)
2*(2x + 7x) = 54
9x = 27
x = 3 см
Короткая сторона
2x = 2*3 = 6 см
Длинная сторона
7x = 7*3 = 21 см
Угол меж ними 60°
Площадь
S = a*b*sin(β) = 6*21*sin(60°) = 6*21*√3/2 = 3*21*√3 = 63√3 см²