Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов. 1) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
2) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 360 градусов, то прямые параллельны.
3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других его сторон.
Задание 2.Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1. Если каждую из трёх сторон треугольника разделить пополам, а потом к каждой из этих точек построить перпендикуляр, то точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной вокруг этого треугольника окружности.
2. Центр вневписанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров.
3. Центральный и вписанный углы, если они опираются на одну и ту же дугу, относятся как два к одному.
4. Правильный многоугольник, вписанный в окружность, делит своими диагоналями эту окружность на одинаковые секторы.
Задание 3 Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.
1. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других его сторон.
2. Если вписанный и центральный угол опираются на одну и ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 360 градусов, то прямые параллельны.
Задание 4 Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1. Площади равновеликих треугольников одинаковы.
2. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если у треугольников равны все три стороны, то и углы их тоже равны.
4. Если у треугольников равны два угла, то их стороны пропорциональны.
ответ:
докажем, что треугольники mbd = треугольнику dbn.
воспользуемся следующий признаокм: " если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны".
треугольник авс - равнобедренный.
отсюда следует, что медиана bd - также является биссектрисой угла авс. то есть угол mbd = углу dbn.
по условию bm = bn. bd - общая сторона.
таким образом треугольники mbd = треугольнику dbn по двум сторонам и углу между ними.
если треугольники равны, то и все стороны равны.
отсюда получаем, что dm = dn.
что и требовалось доказать.
объяснение: