ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.
При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».
В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.
Таблица обозначений для задания функций
Математическая операция Символ Пример использования
Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»
Сложение «+» x + 1
Вычитание «-» x - 2.5
Умножение «*»(shift + 8) 2 * x
Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x».
Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*».
Правильно: «(2x - 1) * (6.7 - x)».
Деление «/» (знак во на английской раскладке) (x - 1) / 2
Дробь Кнопка «Дробь»
x - 2
10
-
1
2
Модуль Кнопка «Модуль» |x - 2.3|
Возведение в степень Кнопка «Возведение в степень»
или
«^»(shift + 6)
При нажатой кнопке «Возведение в степень» символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку «Возведение в степень».
Другой задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».
Дано: АВСD - ромб АВ=8 см. ∠А=120° Найти : S ромба- ? Решение: Площадь ромба можно найти по нескольким формулам. Поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: S = a² · sin α. 1. Найдем угол α. Для этого проведём диагональ АС из угла А. Получаем равнобедренный ΔАВС. По свойству ромба диагональ является биссектрисой угла. Значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании АС равен половине ∠А подставим значение :120°÷2=60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол α (он же ∠В ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°. 2. Подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба: S = AB² · sin α = 8² ·√3/2 = 64 ·√3/2 = 32√3 ответ: площадь ромба равна 32√3
Чтобы построить график функции онлайн:
укажите функцию в поле выше в виде «y = x2 - 3»;
нажмите кнопку «Построить график функции»;
ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.
При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».
В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.
Таблица обозначений для задания функций
Математическая операция Символ Пример использования
Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»
Сложение «+» x + 1
Вычитание «-» x - 2.5
Умножение «*»(shift + 8) 2 * x
Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x».
Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*».
Правильно: «(2x - 1) * (6.7 - x)».
Деление «/» (знак во на английской раскладке) (x - 1) / 2
Дробь Кнопка «Дробь»
x - 2
10
-
1
2
Модуль Кнопка «Модуль» |x - 2.3|
Возведение в степень Кнопка «Возведение в степень»
или
«^»(shift + 6)
При нажатой кнопке «Возведение в степень» символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку «Возведение в степень».
Другой задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».
Корень Кнопка
«Корень» 2 √(x - 2) — квадратный корень
3 √(2x - 1) — кубический корень
Синус Кнопка
«Синус» sin(x + 1)
Косинус Кнопка
«Косинус» cos(x)
Тангенс Кнопка
«Тангенс» tg(2.5 - x)
Число π (пи) Кнопка
«Число «Пи» sin(x + π) + 2
Логарифм Кнопка
«Логарифм» log2(2x - 1,4)
Натуральный логарифм Кнопка
«Натуральный логарифм» ln(x) - 2
Десятичный логарифм Кнопка
«Десятичный логарифм» lg(2.3 - x)
Основание натурального логарифма (число Эйлера) Кнопка
«Основание натурального логарифма» ex
Объяснение:
АВ=8 см.
∠А=120°
Найти : S ромба- ?
Решение:
Площадь ромба можно найти по нескольким формулам. Поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: S = a² · sin α.
1. Найдем угол α. Для этого проведём диагональ АС из угла А. Получаем равнобедренный ΔАВС. По свойству ромба диагональ является биссектрисой угла. Значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании АС равен половине ∠А подставим значение :120°÷2=60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол α (он же ∠В ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°.
2. Подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба:
S = AB² · sin α = 8² ·√3/2 = 64 ·√3/2 = 32√3
ответ: площадь ромба равна 32√3