Выберите верное утверждение А) AD║ DC В) AB D 1С1
С) DC ║ BC Д) DС DD1
А11
Две точки круга лежат в плоскости. Лежит ли весь круг в этой плоскости?
А12
Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Укажите прямые углы
А 13 Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Наклонная равна 5м,проекция – 300см.
Найдите длину отрезка ВD.(чертёж)
А14
Укажите общий перпендикуляр для прямых СD и ВВ1
А15
Укажите скрещивающиеся отрезки с отрезком ВС
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом ( ).
В1 (Чертёж) Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два
отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ, если NК =
12см.
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
2a²=64·3,
a²=32·3=16·2·3,
a=√16·6=4√6.
a=4√6.