Выберите верные утверждения. А) два любых сонаправленных вектора некомпланарны
Б)При сложении трех некомпланарных векторов можно пользоваться правилом параллелепипеда
В)Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны
Решить задачи:
1)В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ = 8 см, АА1=6см.Найдите длину вектора СВ - СА+В1С1 - В1С
2)Дан Тэтраэдр АВСД. Найдите сумму векторов: а)АВ+ВД+ДС; Б)АД+СВ+ДС; В)АВ+ СД+ ВС + ДА
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²