В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
winforever
winforever
19.04.2023 04:39 •  Геометрия

Выберите все верные равенства. BP=CQ BI=IC BI=IP BI=IA BI=IQ ∠BIC=∠BIP ∠BIP=∠CIQ ∠BIQ=∠QIP ∠BIQ=∠PIC ∠BIQ=∠BAQ


Выберите все верные равенства. BP=CQ BI=IC BI=IP BI=IA BI=IQ ∠BIC=∠BIP ∠BIP=∠CIQ ∠BIQ=∠QIP ∠BIQ=∠PI

Показать ответ
Ответ:
Foxer20024
Foxer20024
16.08.2022 10:04

Докажите, что: 

а)

 середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА. 

Соединим  последовательно точки К, М, Н и Т

Треугольники КАТ, КВМ, МСН  и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: КМ=МН=НТ=ТК. 

КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).

Кроме того,  диагонали  КН║ВС и МТ║АВ. 

В прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, следовательно, параллельные им диагонали КН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба. 

Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника, что и требовалось доказать.  

------------------

  б) 

 середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.         

Пусть дан ромб АВСD, точки КМНТ - середины его сторон. Соединим их последовательно. 

Диагонали ромба АС и ВD пересекаются в точке О под прямым углом и  каждая делит ромб на два равных треугольника.   АК=КВ, ВМ=МС, СН=НD и DТ=ТА.  ⇒

 КМ и ТН -   средние линии треугольников  АВС и СDТ и параллельны диагонали АС ромба. 

КМ=ТН

Аналогично ТК и МН - средние линии треугольников АВД и СВD и параллельны диагонали ВD ромба. 

КТ=МН. 

Стороны четырехугольника ТКМН параллельны и равны - КМНТ - параллелограмм. 

Диагонали ромба точкой их пересечения делятся пополам и, пересекаясь,  делят четырехугольник ТКМН на 4 равных параллелограмма, углы которых при точке пересечения диагоналей ромба О прямые. ⇒

Углы  К, М, Н и Т этих четырех параллелограммов, противоположны углам при О и по свойству углов параллелограмма равны им. Следовательно, четырехугольник ТКМН - параллелограмм, все гулы которого - прямые. 

ТКМН - прямоугольник, что и требовалось доказать. 


Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. и наоборот, середины сторон р
0,0(0 оценок)
Ответ:
sibuna1
sibuna1
15.03.2022 08:57

Т.к. призма правильная, то в основании ее лежит равносторонний треугольник. Так же призма является прямой, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию.

Сторона основания, диагональ боковой грани и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, у которого сторона основания и боковое ребро - это катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза (рисунок сделать легко).

По теореме Пифагора найдем боковое ребро (оно же будет и высотой: призмы Н: Н² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 = 8², т.е. Н = 8 см.

Площадь полной поверхности призмы находят по формуле

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2 · а²√3/4 + Росн · Н, где а - сторона основания.

Росн = 3а = 3 · 6 = 18 (см), тогда

Sполн = 2 · 6² ·√3/4 + 18 · 8 = 18√3 + 18 · 8 = 18(√3 + 8) (см²)

ответ: 18(√3 + 8) см².

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота